Euclide et la raison

nombre or_origLe ministre grec des finances s’appelle Euclide, ce qui est un joli prénom. Surtout pour quelqu’un qui fait des calculs délicats à longueur de journée, et recherche la quadrature du cercle budgétaire. Surtout aussi pour un homme qui doit absolument raison garder.

Car que nous dit Euclide, le vieil Euclide, l’homme de la parallèle seule et unique ? Qu’« une droite est dite coupée en extrême et moyenne raison quand, comme elle est tout entière relativement au plus grand segment, ainsi est le plus grand relativement au plus petit*. » La formulation est archaïque, assez alambiquée, et l’on semble y couper en quatre les droites comme les cheveux, mais elle nous donne en fait la définition du nombre d’or, dans lequel extrême et moyenne raisons se rejoignent, ce qui pourrait fournir à tous ceux que cela intéresse la base d’élégants compromis.

Nul doute que notre nouvel Euclide saura s’en inspirer pour présenter, aux Grecs comme aux Européens, des comptes publics d’admirables proportions.

euclide taskalotos

* 3e définition du Livre VI des Eléments, vers 300 av JC

 

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