des mots d'amour et des chansons… c'est bien là tout le nécessaire
On dit souvent que pour trouver la solution à un problème, il faut sortir du cadre, c’est-à-dire des schémas de pensée habituels. Cette prise d’écart, ce “pas de côté”, est parfois tout simple. J’en emprunte un exemple à la vie de Carl Friedrich Gauss (1777-1855), le “prince des mathématiques”.
Le jeune Carl Friedrich était issu d’un milieu modeste. Son père était jardinier, et il allait à l’école avec d’autres garçons sur lesquels a priori le royaume de Hanovre ne misait pas vraiment pour effectuer de brillantes études. Leur instituteur, un homme sévère qui donnait facilement du bâton, voulait surtout avoir la paix en classe. Aussi un jour pensa-t-il être tranquille en donnant à faire à ses élèves l’addition des nombres de 1 à 100, ce qui devait les occuper un bon moment.
Au bout de deux minutes, Carl lève le doigt et annonce qu’il a la solution. Le maître lui dit de se taire, et menace de le frapper. Mais Carl insiste: 5050.
Au lieu d’additionner comme tout le monde les nombres dans leur ordre naturel (1+2+3….+99+100), il avait (par fantaisie, jeu ou intuition) décidé de commencer par additionner le premier avec le dernier (1+100), puis le second avec l’avant-dernier (2+99), et ainsi de suite, et trouvé que le résultat était toujours le même: 101. Comme il y avait cinquante paires de nombres définies par cette méthode, le problème se ramenait à calculer 101×50, soit 5050.
C’est simple, le génie, non?
Non. Les autres inventions géniales par lesquelles Gauss a révolutionné bien des aspects des mathématiques, je suis bien incapable de les expliquer.

3 réponses à Pourquoi 5050 est un nombre remarquable

  • Il ne faut JAMAIS sortir l’éléphant du boa pour raisonner en gaussien. Je m’en vais travailler, ça commence à SENTIR MAUVAIS cette histoire!

  • Ce commentaire jette une nouvelle lumière sur mon vétérinaire indien fouillant un éléphant. N’était-ce pas plutôt Gauss à la recherche de la normalité?

    Par ailleurs je précise que moi, quand je me “retrouve avec tous les autres”, au cinéma ou au guichet de la poste, c’est en général dans la queue.

  • Gauss est surtout connu pour sa célèbre courbe, qui ressemble exactement au dessin du boa qui a avalé un éléphant dans le Petit Prince (St Ex pratiquait bcp les maths), et qui raconte la triste histoire de l’aléatoire: quand on croit faire n’importe quoi, on se retrouve en général avec tous les autres, plutôt dans la bosse, rarement dans la trompe ou dans la queue, (presque) jamais en dehors.

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